ระบบเลขฐาน

ระบบจำนวนตัวเลขฐานสิบ คือระบบจำนวนที่ใช้กันทั่วไปในชีวิตประจำวัน เช่น 0, 25, 128 แต่ในระบบคอมพิวเตอร์ซึ่งเป็นระบบดิจิตอล จะประกอบไปด้วยค่า 2 ค่าคือ เปิด(1) และปิด(0) เลข 1 และ 0 จะสอดคล้องกับโครงสร้างของระบบเลขฐานสอง

 

 

สัญลักษณ์ที่ใช้แสดงเลขฐาน

 

 

คุณลักษณะของระบบเลขฐาน

  1. ระบบเลขฐาน N จะประกอบด้วยตัวเลข N ตัว คือตั้งแต่เลข 0 – (N-1)
  2. ค่าของตัวเลขที่ปรากฏในแต่ละหลักมีค่าต่างกันขึ้นอยู่กับตำแหน่ง เช่น

ระบบเลขฐานสิบ จะประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัวคือตั้งแต่เลข 0 – 9

ระบบเลขฐานสอง จะประกอบไปด้วยตัวเลข 2 ตัวคือตั้งแต่เลข 0 – 1

ระบบเลขฐานแปด จะประกอบไปด้วยตัวเลข 8 ตัวคือตั้งแต่เลข 0 – 7

 

 

ตารางเลขยกกำลัง

 

 

การแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง

  1. นำเลขฐานนั้นมาหารตัวเลขฐานสิบ จนกระทั่งผลลัพธ์ของการหารมีค่าน้อยกว่าเลขฐาน
  2. บันทึกค่าเศษจากการหารในแต่ละครั้ง
  3. นำค่าเศษมาเรียงกันตามลำดับจากตำแหน่งท้ายสุดไปแรกสุด เช่น จงทำให้ 100 เป็นเลขฐานสอง

สรุปผลลัพธ์คือ 11001002

 

 

การแปลงค่าจากเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

วิธีการคือ หาผลบวกของการนำเลขแต่ละตัว d0, d1, d2, d3, … dn-1 คูณด้วยค่าของเลขฐาน r ที่ยกกำลังด้วยค่าของตำแหน่ง ดังนี้

 

 

 

 

 

 

เสนอความคิดเห็นต่อสิ่งนี้

ความคิดเห็น